Historia, Ciencia y Tecnología al Día
¿Por qué el once no es diez y uno?
julio.palau.ranz@gmail.com
Estimados lectores, son vacaciones escolares y los padres de los niños vienen de viaje a visitar a los abuelos y pasar la Navidad.
Tengo tres nietos muy inteligentes y que les gustan las matemáticas, todo empezó con un juego, les encantan los juegos y aprovecho esa oportunidad para enseñarles cosas que van a aprender más tarde en la escuela, de tal forma que cuando lleguen a verlas, les sea más fácil entenderlas.
Un juego que les encanta es jugar a las escondidas, así que el que va a buscar tiene que contar hasta 20, eso práctica inicial de contar números de manera de juego, les ha abierto el que las matemáticas las vean como un juego, incluso la más pequeña, de 4 años ya sabe contar perfectamente hasta 20.
Ya que dominan esos números, jugamos a ver quien dice el número más grande, cada uno empieza diciendo un número y el de la derecha tiene que decir uno mayor, eso les costó un poco de trabajo, así que para reforzarlo, ya que se durmieron recupere la tapa de una pizza y me puse a dibujar un camino con 100 espacios, cada ciertos lugares ponía el número que correspondía y dejaba en blanco la mayoría.
Al otro día, cuando preguntaron a qué jugaremos, les saque las tapas y les dije, a unas carreras, le dí a cada uno una tapa y tenían que completar los números que faltaban, así que eso reforzó el que conocieran cómo se combinaban los números del 1 al 9 y luego las decenas, también del 1 al 9 y con eso pudimos jugar al número mayor sin problemas y luego ya hablaban de números más grandes.
En eso estábamos cuando me hicieron la pregunta que hoy les hago, porque el 11, 12, 13, 14 y 15 no siguen la regla del resto, de diez y uno, diez y dos, diez y tres, diez y cuatro y diez y cinco, con el 16 se compone y si sigue la regla a partir de allí con diez y seis y el resto.
Me puse a investigar y encontré lo siguiente.
La razón por la que los números del 11 al 15 en español (y en muchos otros idiomas) no siguen una regla directa como “diez y uno” se debe a la evolución histórica del lenguaje. Estos números tienen nombres únicos debido a la manera en que las lenguas antiguas formaban sus números.
Origen y Evolución.
- Lenguas Indoeuropeas: En muchas lenguas indoeuropeas antiguas, existía un sistema de numeración distinto. Los números del 1 al 10 tenían nombres únicos, y del 11 al 15 también tenían nombres especiales, a menudo derivados de las palabras para “uno”, “dos”, etc., pero con modificaciones significativas.
-
Latín: En el latín, los números 11 a 15 también tenían formas especiales: Undecim (11), Duodecim (12), Tredecim (13), Quattuordecim (14), Quindecim (15).
Estos nombres son bastante similares a los que usamos en español hoy en día: Once (11), Doce (12), Trece (13), Catorce (14), Quince (15), solo que se simplificaron su uso cotidiano.
A medida que las lenguas evolucionan, muchos términos se simplificaron para facilitar el habla cotidiana. Es más eficiente y menos confuso tener nombres únicos para los números más comúnmente usados, como del 11 al 15, en lugar de seguir una estructura matemática más larga como “diez y uno”, aunque eso rompa las reglas con el resto de los números.
Algunos idiomas, como el inglés, también tienen nombres únicos para estos números: Eleven (11), Twelve (12), Thirteen (13), Fourteen (14), Fifteen (15). Estos nombres también tienen sus raíces en formas antiguas de la lengua y reflejan una evolución similar a la del español.
Otro dato interesante que encontré, es que en los animales también saben contar, pero están limitados, reconocen 1, 2 y a partir del 3 ya son muchos; esa habilidad de contar y distinguir las cantidades es muestra de nuestra evolución como especie más desarrollada.
Le pregunté a mi hija la doctora en Matemáticas que cual era el número más grande que podía imaginar un ser humano y su respuesta me dejó pensativo, me dijo “tú piensas que con decir INFINITO estás pensando un número muy grande, pero como dice Julio (mi nieto mayor) cuando no quiere perder en el juego de los números, infinito más uno; existen muchos infinitos”.
Le pedí un ejemplo al menos de dos infinitos y me dijo, si estas en la Tierra y empiezas por dibujar una línea y sigues caminando, vas a dar la vuelta y no tiene fin, vas a dar un numero de vueltas infinito; ese infinito es menor que si la vuelta la dás al universo en una nave espacial, ya que la vuelta al universo es mayor; será otro tema.
Imagine ahora, cuando a alguien le pidieron inventar los símbolos para identificar los números, vimos cómo los romanos crearon 7 símbolos ( I,V,X,L,C,D,M) pero tienen un límite. Nosotros usamos 10 símbolos y tenemos representado cualquier número, los mayas usaron solo 3 (0, punto y raya) y también representaban cualquier número y el binarios (0,1) con solo 2 símbolos se logra cualquier número.
Como siempre a la orden, cualquier comentario que gusten hacerme, leo críticas o felicitaciones, mi correo es julio.palau.ranz@gmail.com
